数学
高校生
解決済み

数IIIの問題です。極座標と極方程式の問題なのですがいまいちよくわかりません。どなたか解説していただけませんか?

125 極座標に関して,次の直線の極方程式を求めよ。 5 *(1) 点A(4, π 0)を通り,始線とのなす角が 6 2 点A(2,7号) を通り,始線とのなす角が 9 3 (2) 点A π
数学iii 極座標と極方程式

回答

✨ ベストアンサー ✨

図が少し見づらいかもしれませんが....
極方程式の求め方は問題の条件と求める図形を図に表すことが大事です。
この図を書くときに注意するのが極と始線を書くことです。
極方程式は極からどれだけ離れているかを示すrと始線とのなす角θを用いて表されます。そのため、図上に極と始線を書いておかなければ次の作業ができなくなります。
図を描いたら求める図形が書かれてあると思うのでその図形上に1点(r,θ)とおいてください。点はその図によりますが見やすい位置にとるのがよいでしょう。
ここで、図を描いたときに極と始線を描いてあると思うのでrとθを図形上に書き込むことができるはずです。rは極との距離、θは始線とのなす角ですからね。
後はrとθの関係式を求めることを目標として進めていきます。極座標の図形の方程式の求め方は大体が「直角を探す・作る」です。求めたい図形は直線ですので極から垂線をおろして直角を作ります。後は垂線の長さを求めて三角関数のcosに当てはめると答えが求まります。ちなみに極方程式で出てくるのはcosがほとんどです。

極方程式の解法
なーこ

ありがとうございます😭
図を描くところから手こずっていたのでたくさん練習しようと思います。
助かりました🙌

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