Question

まりも

【三角関数の応用】
447の回答四角囲ってるところ意味がわかりません
教えてください🙏

100 <2πのとき,次の方程式,不等式を解け。 [444~447]
sin (0+ 7) = - 12/2
(2) cos(0+3)=√2
4
(4) tan (20-)--√3
444 *(1) sin(0-
3)
sin(20+4)=√/2
6
1
445 \(1) sin(0+)< / / 2
*3) cos(20+4) ≤-√3
2
35337
446 (N) 2 sin²0+sin0=0
"(tan(0-5) >1
447) (1) 2 cos²0<5 cos 0+3
*3)√√3 tan²0+4 tan0+√3=0
3
*(2) 2 sin²0-3 cos0=0
2 cos²0≤sin0+1

447 (1) 2cos²0 <5cos0 +3 から
2cos²0-5cos0-3<078
(cos-3)(2cos +1) <0
よって
| cosl-3<0であるから, ① より
8 20
2cos0 +1 > 0
1
cos@>--2don
ゆえに
0≤0<2πであるから,解は
4
0≤0</<0<2#
(2) 2cos20≦sin0 +1 から
-2(1-sin20) < sin0+1
IS2sin 20 + sin0-1≧0
よって
ゆえに
(sin0 + 1)(2sin 0-1)≧0
sin 0 +1≧0であるから, ① より
よって
0≦0 <2πであるから
sin0 = -1 より
sin0+1 = 0 または sin0-1≧0
sin0 = -1 または sin 0
3
0= -T
2
5
π
・π
sin0 = = = = = = = = = = =
O
12
より
6
18-6
したがって,解は
(8)-3
...... 1
>
0= π,
2
πC
6
①
1
Osome
6

数ii 三角関数 三角関数の応用 不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか✨

まりも

ゆえにのあとの(sinθ＋1)のところがなんで０以上って分かるんですか？
ほかはとても分かりやすくて理解しました！

まりも

sinθが取る範囲は−1〜1だからそこに＋1するということは、sinθが何であっても負にはならないってことですよね！？だから０以上と分かり、(sinθ＋1)×(2sinθ−1)が０以上になるから、2sinθ−1も０以上になるということでいいですか？？

あともう1つ質問なんですが、①よりのあとの式から>がなくなって=だけになっているのはなぜですか？

まりも

どうしてそれだけ示すのですか？

まりも

なるほどです！
ご丁寧にありがとうございます！！
何度もしつこく質問してすいません。