Question

は

(2)の証明なんですけど、極限の計算をしやすいように、二項定理で簡単な数だけを取り出した、って考えで大丈夫ですか？

なぜ「1＋nh」だけ取り出して計算してるのかずっと謎なんですが、、、。

[基本] [例]
(1) 極限 lim sinn 4
71-00 n
1 nn を求めよ。
(2) (ア) ≧0 とする｡ nが正の整数のとき, 二項定理を用いて不等式
(1+h)"≧1+nhを証明せよ。
1977
(イ)(ア)で示した不等式を用いて, lim (1,001)" =∞を証明せよ。
CHART O • SOLUT
OLUTION
求めにくい極限
① はさみうちの原理を利用
[②2] an≦b で an → ∞ ならば b → ∞
NT
(1) -1sin ･1より
(1) ans la sin ns be の形に変形して, はさみうちの原理を利用。その際
n
ここで, lim (-1)-0.tim
lim /
BADR
かくれた条件 -1≦sin OS1 を利用。
(2) 二項定理 (a+b)""Coa"+nia" 16+n2a"-262+..+nCmb” において、
a=1, bh を代入。
-sin" -0
(2)(ア) 二項定理により
POINT
12400
1
77
n n
sin
NA
0 であるから
|p.141 基本事項3
-
n
(1+h)=1+nh+(n-1)・・・・が
2
h≧0であるから (1+h)"=1+nh
(イ)(ア)の結果において, h=0.001 とすると
(1+0.001)" ≧1+0.001n
lim(1+0,001z)であるから lim (1,001)"∞
h≧0のとき (1th)" ≧1+nh
93
各辺に(>①)を掛ける。
n
はさみうちの原理
an→α, bn→αのとき
anscnsb 56
Cha
0以上である。
2」の解決と
第1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

A

はい！二項定理の2次以降を削っています！

は

ご回答ありがとうございます！計算しやすいように削ったって考えあつてますかね！！！？