Question

あ

線を引いてあるところのx<-1になるのがわかりません。教えてください。

22 第1章 数と式
絶対値記号
①9/25x
(1)
√2-1|+|1-√2」を簡単にせよ.
(2)
P=|x+1|+|x-1」を、次の3つの場合に分けて計
15x < -10335x
8/25X
Q25X
(iii) 1<x
04: 6 X
(3)Q=||x|-1|を簡単にせよ.
(ii) -1≦x≦1
正の数そのまま外す 131=3
男の数マイナスをつけて外す1-31=-
中学校で「数の絶対値はその数から符号をとっ
ことを学びましたが, 「符号をとる｣のではなく「符
と考え直します.たとえば, |-2|=-(-2)
Ob
..... そうするとポイントの式が成りたつことがわかります.
絶対値が複数ついているときは内側の絶対値からはずします
外側からはずそうとすると、 結局、 内側をはずさなければなら
解答
1)√2-1> 0, 1-√2<0 だから
|√2-1|=√2-1
|1-√2|=-(1-√2)
よって?
11
もし以上1

(ii) x<0 のとき,
|x|=-x だから
2012 X
Q=|-x-1|=|x+1|=
(-15x<0)
-(x+1) (x-1)
(i), (i)) (-21)-(-~-15)
(Ⅱ)より
x-1 (x≧1)
-x+1 (0≦x<1)
x+1 (-1≦x<0)
-x-1 (x<-1)
Q=
= 2+1
=(x+11
lal (an絶対値)
参考
(2)では, (i), (ii), (i)の3つが初めから提示され
身で、 場合分けできなければいけないときもあ
のようにして場合分けをするのか」というこ
におきます。 このことをふまえて演習問題に挑戦しまし
① まず, 絶対値記号の中が｢=0」 となるxを求めま
(
)
この設問では,x=-1とx=1
② ① で求めたxを数直線上にかきます.