Question

あ

2枚目の説明がさっぱりわからないので教えてください。

22
第1章 数と式
絶対値記号
8¾/542-
(1) √2-1|+|1-√2」を簡単にせよ.
(②x+1+次の3つの場合に分けて計算せよ。
88-1
-1≤x≤1
(iii) 1<x
2-3
①0/26×
(3)Q=|||-1|を簡単にせよ.
正の数そのまま外す 131=3
身のマイナスをつけて外す1-31=--31-3
中学校で「数の絶対値はその数から符号をとったもの」であ
(3)
ことを学びましたが, ｢符号をとる」のではなく「符号を+に変
ON
る」と考え直します.たとえば, |-2|=-(-2) = 2 という
に…. そうするとポイントの式が成りたつことがわかります.
(3) 絶対値が複数ついているときは内側の絶対値からはずします.
外側からはずそうとすると,結局, 内側をはずさなければならなくなり
解答
(1) √2-101-√2<0 だから
|√2-1|=√2-1
|1-√2|=-(1-√2)
よって, |√2-1|+|1-√2=2√2-2
(2) (i) <1のとき,
x+1<0,x-1<0 だから,
P=-(x+1)-(x-1)=-2x
(ii) -1≦x≦1のとき,
x+1≧0,x-1≧0 だから
P=(x+1)-(1)
38300

(11)より
-(~+1)1=-(-2-1)
x-1 (x≧1)
2+1
x+1 (0≦x<1)=(x+11
x+1(-1≦x<0)
-x-1 (x<−1)
lal (an絶対値)。
考
Q=
(2)では, (i), (i), ()の3つが初めから提示されていますが、自分自
身で, 場合分けできなければいけないときもあります. そこで, 「ど
のようにして場合分けをするのか｣ということについて, お話しし
ておきます.このことをふまえて演習問題に挑戦しましょう.
① まず, 絶対値記号の中が 「=0」 となるxを求めます.
(
② ① で求めたxを数直線上にかきます.
ポイント
習問題 11
x=-1とx=1 )
この設問では,
(i)
-1
1
IC
15.03
③①で求めたxで数直線はいくつかの部分に分割されますが,分割され
たそれぞれが場合分けの範囲です.
(S-1
注境界のはどちら側に含めてもかまいません.
たとえば, x≦-1,-1<x≦1, 1<xでもよいのです.
|141-1
A(A≧0)
-A (A<0)
11
)
次の式を簡単にせよ.
(1) P=|x-1|+|x-2|+|x-3|
1|-|-2||
1+
[+s 11