Question

めがね

エとオおねがいします
なぜ3（m−1）＋1の計算になるんですか？

数列{an} : 1,2,12, 1,2は、奇数番目の項が1. 偶数番目の項が2の数列で
ある。
L
(1) a1+a2+a++α25 = アイである。
であり
21.2
→2
61₂
(2) 数列{6} をbm=a1+a2+ast......+αn (n=1, 2,3,......)と定める。 このとき
(m=1,2,3, ......)
b2m
-
ウm,
mm, 62m~1
£₁25 (1+1)
2F
I
ミール
|m- オ

Answer 1

らむね

数列anはnが奇数なら1、nが偶数なら2ですね。
b(2m)を求めるときには a1+a2=3 、 a3+a4=3 というように3の塊がm個できることを考えればいいわけです。つまりb(2m) = 3m ですね。
anの値は、nが偶数のときは2なのですから、b(2m-1)はb(2m)から2を引いてあげれば求められます。したがってb(2m-1) = 3m-2 です。3の塊をつくる考え方でいけば、anの値がnが奇数のときは1であることに注意して、3の塊m-1個ができ、塊になれなかった1が残って3(m-1)+1。すなわち3m-2となります。

追加ですが…
この問題の数列anは等差数列ではないので、(1/2)×(項数)×(初項+末項)の考え方では(1)の答えは出せません。
なのでアイの値は違うものになるかと思います。