Question

こんちゃ

AB²＋AC²とAD²＋AE²＋4DE²の答えが何故か同じ答えになりません。
間違っている箇所を教えてください。

※模範解答とやり方は異なりますが、この回答方法でも問題無いです。

* 138 △ABCにおいて, 辺BCを3等分する点を, Bに近い方から順にD,E
とするとき,等式 AB' + AC2 = AD2 + AE2 + 4DE2 が成り立つことを証明
せよ。
CERTER ON
149

138. 右図のような図の通りにすると、
AB² +AC²
=
y
= [(a+c)² +h²} + {(a-201²+ ² }
←B
= A ²+2 ac + C²³²+²³² + a²-4ac² + 4c² + b ² (-0,0)
= 20²-2ac +26² +50²
AC² +AE ² + 4DE²
AC² + {(a-c ) ² + ² } + 4c²
a²-4ac +40² + li² + a² - 2ac +c²+h² +4c²
20²-6ac +9c²+ 24²
A (a, b)
E
(0,0)
C (20, 0)

138 辺BC をx軸に,
12 頂点Bを原点 0 に
Sm
とり、 右の図のよ
うに
EI ear
C (3c, 0), D (c, 0),
E (2c, 0), A (a, b)
y
O
D/
D/# E
C
+
(8)
とする。このとき
AB²+ AC²
= (a²+ b²)+{(3c-a)² + (0-b)²}
=2a² +26² +9c²-6ca
(2-)-01
017
=2a²+26² +9c²-6ca
よって AB2 + AC² = AD ' + AF2
2c
(S
A (a, b)
+((2c-a)²+(0-6)2)+4c²
#
AD²+AE²+4DE²
s PT-33
= [(c-a)² + (0-6)² +98=9A
-
73
-0)
C
3cx