Question

tea*

数Ⅰの放物線の移動の問題です、放物線y=ax^2+bx+cをx軸方向に4、y軸方向に-2だけ平行移動したあと、x軸に関して対称移動したものの方程式がy=2x^2-6x-4になった。定数a、b、cの値を求めよ、答えはa=-2、b=-10、c=-2 ですが、何度やってもcの値が合いません💦どなたか計算の過程等教えていただきたいです😢

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

こんな感じです。

tea*

なぜ、x軸方向に-4、y軸方向に2平行移動するともとの式に戻るのですか？💦私の考えでは、グラフを平行移動するときは、例えば、x軸方向に2移動しようと思ったらx-2をするみたいに、正だったら負をたす、負だったら正をたす、というものだと思ってたので、頂点の座標を動かすにしても、負の方向に動かしたかったらその逆の正の数をたすのかと…もとの式のx座標が負になるのはなんとなくわかるのですが、このように今まで思ってたので、なぜそのまま-4するのかが謎です😢教えていただけると助かります、すみません💦

通りすがり@300BA獲得

分かりました。すみませんが、夜までは回答できないので、お待ちくださいm(__)m

通りすがり@300BA獲得

遅くなってすみません。
点の移動とグラフの移動についてまとめてみました。
今回の問題ではx軸に関する対称移動もあったので、頂点の移動と下に凸が上に凸に変わる、すなわちx^2の係数にマイナス1を掛けるということを用いて解きました。
グラフの移動のとき、x軸方向に4平行移動すれば、なぜxにx-4を代入するのか、確認してみてください。

tea*

なんとなくわかりました。学校終わってからまた解いてみようと思います。私も自分で何が分かってないのかが分からなくなったので、もしかしたら、理解できてないかもしれませんが、一旦、もう一度解いて、分からないところが見えてきたらまた質問させていただくかもしれないです…。すみません。ベストアンサーつけさせていただきます。ご回答ありがとうございます🙇‍♀️

tea*

私がわかってなかったところがどこかわかりました！たぶん、平行移動と対称移動の順番逆にしてました💦同じような計算繰り返しまくって頭こんがらがってました。改めてありがとうございました！お騒がせしました🙇‍♀️