Question

も

(2)の部分が分かりません。
定数Kについて右の解説を読んでもよく分かりません。
詳しく教えて頂きたいです。

戦問題 弦の長さと領域内の点
0を原点とする xy平面上に直線y=x+1 および円 C:x2+y2 = 2 がある｡ 直線と円の
交点をA,Bとする。
(1) 線分ABの長さを求めると, AB=√ア である。
(2) 3点 0, A, B を通る円 C の方程式は (x+イ)2+(y-ウ)2-
I である。
円 C と円 C の半径に注目すると,この2つの円の両方に接する直線(共通接線)の方程式は
y=
y=
x+カおよび
オ
x- カ である。
(3) 連立不等式 x2 + p2 ≦ 2, (x + イ ) 2+(y ウ
このとき, ∠AOB
キクケ
S=
π
サ
で表される領域をDとする。
であるから、領域Dの面積をSとすると,
である。
エ
2章
図形と方程式

(2) 直線l:x-y+1 = 0 と円
の2交点A,Bを通る円は,kを定数として
x2+y2-2+k(x-y+1)=0 ･･･ ①
これが原点Oを通るから, -2+k=0 よりk=2
x² + y² −2+2(x−y+1) = 0 (0) + (90
よって, ① に代入して
ゆえに, 円 C の方程式は)(x+1)^2+(y-1)^2=2
円 C は P(−1, 1) を中心とする半径2の円である
円 C と円 C の半径はともに√2であるから、2つの円の両方に接す
る直線(共通接線)は,2つの円の中心を結んだ直線 OP:y=-xと
平行で, 中心0からの距離が半径√2に等しい直線である。
よって, 求める直線をy=-x+m すなわち x+y-m=0 とおくと
Colx2+y2-20 3.8
4: