数学
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微分の問題なのですが二等辺三角形の等辺を求める式が
cos1/2θ だと思ったのですが違ったようです。
この他の考えの過程は合っていたのですがなぜ式の頭に２が必要なのか分からず行き詰まってしまったため教えて頂けると嬉しいです。
95 半径1の円に内接する二等辺三角形について,次の問いに答えよ.
(1) 三角形の面積Sを頂角0の式で表せ.
(2) S が最大となるときの0の値を求めよ.
3
95 (1) 二等辺三角形の等辺の1辺を6とすると
0
b = 2 cos
2
S = 16² sin 0
= 2 sin 0 cos²
(2) 半角の公式 COS2
0
=
0
27
2
(0 < 0 < π)
1 + cos 0
2
2
S = sin 0(1 + cos 0)
S'= cos 0 + cos²0 - sin²0
= 2 cos ²0 + cos 0 - 1
を用いて
(2 cos 0-1) (cos 0 + 1)
S' = 0(0<0²) より
X
y'
y
0
+
増減表より, 日
=
||3
0
3√3
4
TT
3
0
-
π
1/00
3
のときSは最大となる.
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