数学
大学生・専門学校生・社会人

数学IIBです。
(1)から分かりません…。
解き方を教えてください。

以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて11ページの正規分布表を用い てもよい。 [1] 袋の中に5個の玉が入っており,そのうち2個はダイヤモンドであり、残り3 個はガラスでできている。 (1) この袋から2個の玉を同時に取り出す。 その2個に含まれるダイヤモンドの個 ア 数の平均は イ X= = 分散は (2) この袋から1個の玉を取り出し,それがダイヤモンドであるかガラスであるか を調べて袋に戻すことをn回繰り返す。 回目の取り出しにおいて 取り出した玉がダイヤモンドであれば Xh=1 取り出した玉がガラスであれば Xk=0 とする。 ただしk=1, 2,3,.., nである。さらに X = X1 + X2+ X3 + …. + Xn X1 + X2+ X3+…‥ + Xn E(X)=カ である。 エオ n とする。 (i) n=5のとき, Xの平均E(X) と Xの分散 V (X) は キ ク 9 である。 V(X)= ・① 2 (数学ⅡⅠI・数学B 第3問は次ページに続く。)
(ii)n=600 とする。Xの平均E(X)とXの標準偏差 (x)は「中の器(S) ケ サ E(X)= シス となる。 玉を取り出す回数 600 は十分大きい値であるので, Xは近似的に正規分布 SUH に従うと考えてよい。 すると Z= セソ X- タチ により定まるZは標準正規分布 N (0, 1) に従う。 そのことを用いると, VCR ≤ x ≤ が成り立つ確率は0. ツテトとなる。 19 150 o(X) = 21 50
正規分布表 C 0.0 REGGSGAT-EM P(c) O ²0 次の表は,標準正規分布の分布曲線における上図の灰色部分の面積の値をまとめたものである。 .4941 .4987 .00 .01 .02 .03 .04 2.05 .06 .07 .08 .09 .0000.0040 0080 .0120 .0160.0199 .0239.0279 .0319 .0359 FX 0.1 .0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596.0636 .0675 .0714.0753 0.2 0.3 .1103 .1141 .0793.0832 .0871.0910 .0948 .0987 .1026.1064 .1179 .1217.1255 .1293 .1331 .1368 .1406 .1443.1480.1517 0.4 .1554 .1591 .1628 .1664.1700 .1736 .1772.1808 1844 .1879 0.5 .1915 .1950 .1985 .2019 .2054 2088 .2123 .2157 .2190 .2224 .2549 0.6 .2257 .2291 .2324 .2357 .2389 .2422 .2454 .2486 .2517 0.7 .2580 .2611 .2642 .2673 .2704 .2734 .2764.2794 .2823.2852 .3106 .3133 0.8 .2881 .2910 .2939.2967 .2995 .3365.3389 0.9 .3159 .3186 .3212 .3238 .3264 1.4 .3023 .3051 .3078 .3289 .3315 .3340 1.0 .3413 .3438 .3461 .3485 .3508 .3531.3554 .3577 1.1 .3643.3665 .3686.3708 .3729.3749 .3770 .3790 1.2 .3849 .3869 .3888 .3907.3925 .3944 .3962.3980 1.3 .4032.4049 .4066.4082 .4099 .4115.4131 .4147 .4162 .4177 .4192.4207 .4222 .4236.4251 .4265 .4279.4292.4306.4319 .4394 4406 .4418 .4429.4441 .4357.4370 .4382 1.6 .4452 .4463 .4474 .4484.4495 .4505 .4515 .4525 .4535 .4545 1.7 .4554 .4564 .4573 4582 .4591 .4599 .4608.4616.4625.4633 .4641 .4649 .4656.4664 .4671 .4678.4686 .4693.4699 .4706 .4713 .4719 .4726.4732 .4738 .4744.4750 4756 .4761 .4767 .4803 .4808 .4812.4817 .4772 .4778 .4783 4788.4793 .4842.4846.4850.4854.4857 1.5 .4332 4345 1.8 1.9 2.0 2.1 .4821 .4826.4830 .4834 .4838 2.2 .4861 .4864 .4868 .4871 .4875 .4878.4881 .4884.4887.4890 .4906.4909.4911 .4913 .4916 2.3 .4893 .4896.4898.4901 .4904 2.4 .4918 .4920 .4922.4925 .4927.4929 .4931 .4932 .4934.4936 4949 4951 .4952 .4943 .4945 .4946.4948 2.5 .4938.4940 2.6 .4953.4955 .4956.4957.4959.4960.4961 .4962 .4963.4964 2.7 .4965 .4966.4967 .4968 .4969.4970.4971 .4972 .4973 .4974 .4978 .4979 .4979.4980.4981 2.8 .4974.4975 .4976.4977.4977 .4981.4982 .4982.4983 .4984 .4988 2.9 3.0 .4988 .4987 .4987 第1回 11 .4798 .4989 .4989 .3599 .3621 .4984.4985.4985.4986.4986 .3810.3830 .3997.4015 .4989.4990 .4990
分散 標準偏差

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