Question

じゃが・りこ

(2)がわかりません。
答えに色々かいてありますが、僕の頭の中の解釈としてはQは移動した後Pの位置まで行くということであってますか？

*360を原点とする座標平面上に,点A(0, -1) と, 中心が0で半径が1の円Cがあ
る。 円C上にy座標が正である点Pをとり, 線分 OP とx軸の正の部分とのなす角
を0(0<8<²) とする。 また, 円 C 上にx座標が正である点 Q をつねに
<POQ=1となるようにとる。次の問いに答えよ。
(1) P Q の座標をそれぞれを用いて表すと
P(ア
イ)
Qウ
I
である。ア~エに当てはまるものを,
次の⑩ 〜 ⑤ のうちから一つずつ選べ。 ただし、
同じものを繰り返し選んでもよい。
O
① cose
④ cose
③
sin 0
- sine
(2)
[⑤
tan 0
- tan 0
1 P
-1 A
2

第10章 三角関数 187
(2008の範囲を動くものとする。このとき線分 AQ の長さ 1 は 0 の関数で
のグラフとして最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから一つ選べ。
ある。関数
オ
0
1
K Z K
2
2
2
0
0
π 0 O
2c
0
2
DJ 088
ZA
3
20
0
π 0
6
9
3625, 0.
π 0
T
M
ŻKA
20
π
24
0
0
2F
4
O
M.M
0
T
0
DI BOCH
5
2
π 0
0
✓
105: &*
0
0
[共通テスト試行調査(第2回) ]
10
三角関数
J
0
)
0
0
63
計
1
111
112
113
114
の標
115
702

36
点Pの座標は
(0, sine)
ア
70, 10
よって
点Qの座標は
(cos(0-2), sin(0-2))
すなわち
よって
(sin 0, -cos)
70, 4
エ
(2) 1²=(sin 0-0)²+{-cos 0-(-1)}²
=sin'0+cos20-2cos0+1
=1-2 cos 0+1=2(1-cos)
01-cose
2
2
ここで, 半角の公式 sin? 2
=
1-cos0=2sin²-
0
2
0
よってp=asinozom
I2=4sin2-
2
0<0<<**0</<1/12
<0より0<
</1/8/1/2であるから
したがって 関数のグラフ
は, l=sin0のグラフを軸
方向に2倍に拡大し,さら
にZ軸方向に2倍に拡大し
て得られるグラフの
0 < 0 <²の部分であり,右
の図のようになる。
よって
オ ②
ZA
-1 A
2
から
10
0
ゆえに 1= 4 sin²-
in?a=2sin / (0<<z)
2
2
*-*)e
sin->0
Q
OK
π
0
cos() = col
=sin 0,
sin(0-2)=-Sinl
=-cose
基 65
基 76
◆関数の周期や
徴を捉える。