Question

み

恐らく高校生の確率の問題です。

2枚目の解答で、
(1.2.3)の並べ方を検討しただけでなぜ答えが分かるのか教えていただきたいです。
よろしくお願いします(><)

5 1,2,3,4,5の数字が1つずつ書かれたカードをよくきって左から
3枚並べたとき真ん中の数字が1番大きくなるような並べ方は全部で何通り
あるか。
1 15通り 2 20通り 3 25通り 430通り 535通り
kt

5 2
解説 5枚のカードから3枚取り出す組み合わせは,
5 × 4 × 3
5C3
=
= 10 〔通り〕
3×2 × 1
また,取り出した3枚のカードの数字が (1,2,3)のとき,真ん中が1番大き
くなる並べ方は,
(1,32) または (231) の2通り
このようなカードの組合せが10通りあるので, 求める並べ方は全部で
2 x 10 = 20 〔通り〕
以上より,正解は2。

確率 場合の数