Question

あじたまちゃん

二次方程式の解の問題についてです！
（1）の問題は、授業で似てる問題があったので解けたのですが、（2）がa、b、cをどうわければいいのか分からないです💦
説明下手ですみません🥹‪
よろしくお願いします🙇‍♀️

で
77 次の問いに答えよ。
p.48 例題 3
*(1) 2次方程式x2+(m-3)x+1=0が実数解をもつとき,定数の値の
範囲を求めよ。
2次方程式 x-mx+m²-3m-9=0が異なる2つの虚数解をもつと
き定数の値の範囲を求めよ。

Date
77
(1) x²+ (m-3)x+1=0
a=1₁b=m-3.C=1
D= b²-4ac
D= (m-3)=4·1·1
D-m-6m+9-4
D= m² 6m+5 2
①.②より
2
m² = 6m+5=0
(ba-5) (m-1)=0.
m≤1.5≤ manag
2
(2) x²=mx+m² = 3m-9=0,
-
DKOO
(m-[
m≤
(m-

これを解いて
m≦1,5≦m
(2) D=(-m)2-4.1 (m2-3m-9)
=-3m2+12m+36
2次方程式が異なる2つの虚数解をもつのは
D<0 のときである。
88
よって
2
-3m² +12m+36< 0
両辺を-3で割って
m²-4m-12> 0
(m+2)(m-6)>0
これを解いて
m<-2, 6<m
(3)
(4)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うじまっちゃ

見にくくてすみません。分からない所があれば教えてください。

あじたまちゃん

丁寧にありがとうございます🥹‪！
わかりやすい回答のおかげで理解することができました！🙏🏻
ほんとに助かりました〜💓！

Answer 2

Mr.Mr

異なる虚数解２つ→判別式D<0
mは“定数”なので、
普通の具体的な数字と同じ扱いができます！
xは“変数”なので、
方程式を作って解を求めなければなりません！
xに注目してまとめるか、
mに具体的な数字を入れたら分かりやすいかも？？
（画像）

Mr.Mr

まだ分からない点があったら教えて下さい！

あじたまちゃん

なるほど……！その考え方でやればわかりやすいですね！✨️
画像付きでめちゃわかりやすいです🥹‪
ほんとにありがとうございます🙇‍♀️！！