Question

まりにゃ🐱🤍

(2)の最後のk=2が最大なのか分かりません。

k=1が最大だと思っています
詳しくお願いします!!

反復試行 (5) 最大確率
1個のさいころを13回続けて投げるとき, 6の目が回出る確率をP
Chech
例題227
いろいろな試行と確率
とする。このとき, 次の問いに答えよ. ただし, 0≦k≦13 とする。
Pk,
Pk+1 をんの式で表せ。
(1)
(2) Ph が最大であるんの値を求めよ。
****
401

13!
k+1
12-k
(k+1)! (12—k) ! ( 6 ) *** ( 5 ) ¹
(②) (1)(2)
6
k 513-k
k! (13-k)! ( 6 ) * (6) ¹³
1
k+1
CERMBUCT 1
先に述べ
P+1.
=
PR3
=
RS
-X
1
6
5
13-k6
=
Pk+1_ 13-k
k+1=
PK 5(k+1)
13-k
5(k+1)
jk+1
害
P+1<1のとき、(i)より,
PR
≧1 を解くと,k=1.33…..
より ≦1のとき, Pk+1 1 つまり Pr<P+1
Ph
のように
k>1.33... KR
1X0-
より≧2のとき,Pk>P+1
k+1 を代入すると
よい.
(k+1)!= (k+1)・k!
(13-k)!
=(13-k)(12-k)!
·X
1
6(k+1)
6(13-k)
5
1k/1/3のとき
=
Pk=Pk+1 となるが,
k, k+1が整数とな
らないので不適
おおよそ下の図
(i), (ii)より,k=0 のとき Po<P1, k=1 のとき P1 <P2, 0123 1213k
k=2 のとき P2>P3, k=3のとき P3 >Pa,
具体的に代入して書
となり,
き並べる.
Po<Pi<P2>P3>Pa>…..
・>P13
よって,k=2のとき最大となる。発行