Question

高校生

模試の解き直しをしたのですが答えを紛失してしまったので採点してほしいです

(3)はわからなからなかったので解説お願いします

平行四辺形ABCD があり辺BCの中点をE, CD を2:1に内分する点をF、線 分 EF を 13に内分する点をPとする. (1) AE, AF, AP をそれぞれ AB, AD を用いて表せ。

(2) 直線 BD 上に点Qをとる. (i) BQ=tBD (tは実数) とおくとき,AQをt, AB, AD を用いて表せ。

(ii) Qが直線AP上にあるとき, tの値を求め, AQ をAB, AD を用いて表せ、

(3)点Qは (2) (i)で定めた点とし, 直線FQと直線AB の交点をR とする. 三角形ABD の面積をSとするとき、 三角形 PQR の面積をSを用いて表せ

133
(2)
A
(7)
(77)
4
AB+U
D.K
E
AQ
(
AB 1 BA B
4
AD & C
20
A AB + (1-A) AB
AQ = AAB + (1 - AD AB
G
◎①②に代入すると
5
7.
8
(my)
8
(3
AP
AQ = KAP = +hAB + 2³²hAE²
11
C
3)
D
F
P
AB HAB TO DZ"
π₁ AB + 1 AB
3
AD + 22² $1 A B
(1)
11
AE
A B + = AB
2
AF = AD AB
1
3
r
3-
EF - = 46 - AB
=
ba
=
11
AQ = {² RAB + AB 1 = k = 1 2 10 ¹2 932
EF
3
- = (= AB - AB) = = AD - 7 AB
²/2
こ
AP = AB + = AD + E²
2
HT
76 AB+ / AB
8
→
AE = AB + = AB = 7
1 1 - 3 ² -1 = 4 + ko litz
8-50k = 6 k
8
11 k
&
ò
A2 = 4hAD + ++ AB + ²
t = = k₁0 (1 t) = ²² - 0
5
8
5
0 7 7 7
8
=
C
5 RAD + TRAB

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

AFベクトルのところ、-じゃなくて+ではないですか？

高校生

ありがとうございます
その他はどうですか？

ブドウくん

そこが変われば全部答え変わってきませんか？答えは見ずに過程だけ見れば良いですか？

高校生

(2、3)でAFを使ってるのは無かった気がします

ブドウくん

質問文に書いてある問題が間違えているのか、回答が間違えているのかわかりませんが、問題が正しいとすればEFベクトルのAD成分が3/4ではなく2/3だと思います。

ブドウくん

解答です。
書きわすれましたが、ABとADが1次独立であることを言わないといけないです。

ブドウくん

続きです

高校生

ありがとうございます