Question

奏音

数学
三角関数の点の回転の範囲です

青チャートの練習148番で、正の向きとのなす角をαにするのはわかるのですが、
-2=rcosα、3=rsinα
になる意味がわかりません
三角比の変形なんだと思うのですが、その場合って180-αとかにはならないのですか？
Pが第二象限にあるので余計わからないです…

文章力なくてすみません
理解力もないので丁寧に説明いただけると嬉しいです

1枚目は質問したい問題です。2枚目は授業で使った教科書で一応載せておきます（白い部分は手書き部分なので消しました）
よろしくお願いします

20
15
10
研究点の回転
加法定理を利用すると, 座標平面上の点を, 原点 0 を中心として一定
の角のだけ回転させた点の座標が求められる。
1点P(2,4)を, 原点Oを中心とし
てだけ回転させた点Qの座標
を (x,y) とする。
OP=r とし,動径 OP とx軸の正
の向きとのなす角を α とすると
2=rcosa, 4=rsina
また,OQ=r で, 動径OQ とx軸
の正の向きとのなす角はα+5
加法定理により
π
x=rcus (a+1/4), y=rsin(o+号)
x =rcos a COS
=1-2√3
3
Q(x, y)
であるから
= 2+√3
したがって Qの座標は
π
A-rsinasin 4 = 2.123-4.23
√3
=2・
y=rsinacos+rcosasin=4.
3
1点P(32) , 原点Oを中心として
求めよ。
3
Ay
(1-2√3, 2+√3)
11/12 +2・・
a
√3
2
P(2, 4)
X
第4章
三角関数
だけ回転させた点Qの座標を

三角関数 点の回転 数ⅱ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

スイ

(画像お借りします)
この画像で言うとこの四角で囲んだ部分でしょうか…？
この部分でしたらこのようになっていると思います(2枚目)
分からないところがあればまた聞いてください！

奏音

早速のご回答本当に有り難うございます🙇

質問に今回の問題写真載せるの忘れてました…見ていただいても良いでしょうか？

この写真のαの部分で、PのX座標がマイナスなので三角比で計算する方法がわからないです……。

もしわかりましたら教えていただきたいです
よろしくお願いします。

スイ

こうなると思います！
(間違い等ありましたらすみません😢！)

奏音

座標が-2なので長さも…とおかしく考えてしまっていたことに気づけました

図など使用して説明していただき本当にわかりやすかったです
すっごいすっきりしました
ありがとうございました🙇