Question

麻 奈

（1）についてです。
解答にはBとPの角の大小を比較して証明していますがBとＣの比較のみではだめなのですか？
BとＣだけでもAP＜ABは証明できるとおもうのですが。。。

D
6-08
GA
[E]
C
基本例題80 三角形の辺と角の大小
∠C=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると,
00000
AP <AB であることを証明せよ。
線分ABの垂直二等分線lに関して Aと同じ側にあって、 直線AB上にな
12
い1点をPとすると, AP <BP であることを証明せよ。 基本事項
三角形において,(辺の大小) (角の大小) が成り立つことを利用する。
(1) AP <AB の代わりに∠B<∠APBを示す。2つの三角形△ABP と △APC に分け
て考える。
(21)と同様に,∠PBA<<PAB を示すことを目指す。 l と線分PB との交点を Qとす
ると,AQAB は二等辺三角形であることに注目。
よう
TRAHO
CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む
LEARC
解答
(1) △ABCは∠C=90°の直角三角形
であるから
∠B <<C
△ABP において
∠APB=∠CAP + ∠ C > <C
∠BA ZAPB
......
...
②
B
A
C
.......
ASIA
∠C=90° であるから
∠A<90° ∠B <90°
∠APBは△APCの外角。
1①,②から
って
AP <AB
JPCA
∠B << APB
(2) 点P,B は ℓ に関して反対側にあるから, 線分PB は ℓ XO 半
(2)
153
427
<<B <∠C < <APBから
3章
12
三角形の辺と角

Answer 1

のここ

できないんですよね(；´Д｀問題文に注目しましょう。何を証明したいのかを書かれているはずです。