Question

めがね

⑷なぜ２つの和が出るんですか？

(4) S=1+2x+4x+... +2"x" とおくと
S=1+2x+(2x)+.・.+(2x)"
であるからSは初
項1,公比 2x, 項数 n +1 の等比数列の和である
から
1-(2x)"+¹
x = 1/2のときS= 1-2x
=1/1/2のときS=n+1
x =

35 次の各問いに答えよ。
n
(1) 和(n-k) を求めよ。
和
k=1
n
1
1+2+3+...+k
(cl
1+2x+4x²+......+2nxn
c-1. k=
を求めよ。
k=1
数列 1.1, 2.2, 3.22, 4.2%, ......の初項から第n項までの和を求めよ。
次の和を求めよ。

Answer 1

さい先生

2つのというのは、2種類のということでよろしいでしょうか。
x=1/2のときは、項比が1になります。したがって、よくある等比数列の和の公式にあてはめると、分母が0になり、計算不能な状態になります。
そもそものところで、項比が1なら、第2項以降もずっと初項と同じ値になるのですから、公式に当てはめるまでもありません。
ということで、ここでは、項比が1になるか否かの別が明確ではないため、場合分けして答えなければならないのです。

めがね

その時の展開式お願いします！

Answer 2

かきつばた

公式だけ使ったら
x=1/2の時 分母が0になるから

めがね

その時の展開式お願いしてもいいですか

かきつばた

展開式って1がn+1項あるからn+1なだけだが