物理
高校生

xy面上の原点Oと点A(-a,0)(a>0)に、それぞれ+Qと-4Q(Q>0)の点電荷を固定する。
クーロンの法則の比例定数k
電位の基準点は無限遠
重力の影響は考えなくていい

点2つの点電荷から+x方向に十分離れたx軸上の点Rに、+Q、質量mの点電荷Qを静かに置いたところ、原点に近づく方向に動きはじめた。ただし、Rの電位0
電荷Qはどこまで原点Oに近づくか、最も近づいたときの点電荷Qと原点Oの距離を求めよ。

解答…a/3

(質問)位置xでAとQ、OとQで働くクーロン力がつり合うとして、

4kq²/(a+x)²=kq²/x²が得られ、これを解いて
(x-a)(3x+a)=0
x=a、-a/3
∴x=a (∵0≦x)

となったのですが、この考え方の何が間違っているのか教えてください。
解説では写真のように、エネルギー保存則から求めていました

(5) (4)より, Qの電荷は+αである。 (2)より Qを 置いた点は十分離れた位置だから電位は0と考え てよく, 速さは0である。 Qが点(x, 0) にあるとき, 電荷の位置エネルギ ーはgVsであり,運動エネルギーは 1/21mである。 mv² よって、エネルギー保存則「1/2mv²qV=一定」を考えて q(a−3x) 0+0= 1/2mv²+q • ko x(a+x) Qが最も近づいたときにはv=0 となるから, そのときのxは a-3x=0 よってx=1/1/24 a V m v=0 +q
電磁気 静電気力 電場 電位

回答

✨ ベストアンサー ✨

例えば、次のような力学の問題を考えます。

自然長lのバネに質量mの小球をつけたところ、自然長の位置からdまで下がって静止した。手で小球を自然長まで持ち上げ静かに離す。
(1)dをk,m,gで表せ。
(2)小球が最下点に達した時の自然長からの伸びx'を求めよ。

典型的なバネの弾性力による位置エネルギーの問題ですが、解くと写真のようになりますよね。

(2)は(1)と答えが異なります。つまり、釣り合いの位置と最下点で静止する位置は異なります。これは、lからdまではmgが勝っていて加速していて、釣り合いの位置で急に止まることはないからです。単振動を習っていれば、この釣り合い位置が折り返し地点となって2倍の距離進むことは想像に容易いと思います。

静電気力による運動でも同じです。釣り合いの位置で急に止まることはなく、そのままa/3の位置まで運動します。

なるほど、理解出来ました。
単振動による例や図など、詳しく説明して頂きありがとうございます🙇

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