Question

りた

（2）の最後の(M+m)…(vs-u)からvs=V+…uまでに至る式を途中式も含めて教えてください

[知識]
M
m
S
Us
192. ロケットの分離 質量mの宇宙船Sと、エンジンEがES 記
結合したロケットがある。 エンジンEの燃焼が終了したとき
その質量はMになり,ロケットの速さはVになった。このと
き,ロケットはエンジンEを後方に分離し, 分離後の宇宙船
E
Sに対するエンジンEの相対的な速さはu. 宇宙船Sの速さはvs であった。
(1) 分離後のエンジンEの進む向きは, 宇宙船Sの進む向きと同じであった。 エンジ
ンEの速さをu, vs を用いて表せ。
(2) 分離後の宇宙船Sの速さ vs を求めよ。 例題24

192. ロケッ
解答
M
(1) vs-u (2) V+
u
m+M
宇宙船Sの速さと, 宇宙船Sに対するエンジンEの相対的な速
さから,宇宙船Eの速さを求める。また,宇宙船SとエンジンEをまと
めて1つの物体系とすると,エンジンEを後方に分離するときに、宇宙
船SとエンジンEの間にはたらく力は内力であるので,運動量の和は保
存される。
解説(1) 分離後のエンジンEの速
さを とすると,エンジンEを分離
する前後のようすは,図のように示さ
れる。ロケットの進む向きを正とする
分離前
E S
V
ジン
M
m
であ
分離後
E
S
VE
と,
-u=ve-Us
UE=us-u
US
(2)宇宙船SとエンジンEをまとめて1つの物体系とすると, 分離の
前後で運動量の和は保存される。 したがって, 運動量保存の法則から,
(m+M)V=mus+MvE (m+M)V=mus+M(vs-u)
UA
A
が
M 08
us=V+
m+M
u

Answer 1

まんぼ

X🟰〜
の形にするには、Xでまとめる癖をつけてください。(Xは文字です。今回はX🟰Vs)
(M+m)Vs-M u🟰(M+m)V
Muを移項し両辺を(M+m)で割れば良いです(M+mノットイコール0なので)

りた

紙に書いていただけますかね、、理解力なくてすみません、、

まんぼ

縦ですがどうぞ