Question

砂糖

数Iの一次不等式の問題です

果物の個数が（4x＋26）個になるのはわかるけど、
9（x -1）と9xのところが何故そうなるのかがわかりません

問題33
1次不等式の文章題への応用
何人かの子どもに果物を配る。 1人に4個ずつ配ると26個余るが, 1人に
9個ずつ配っていくと最後の子どもは果物はもらえるが他の子どもより少
なくなる。 子どもの人数と果物の個数を求めよ。
思考プロセス
未知のものを文字でおく
子どもの人数、果物の個数のどちらかをxとおく。
子どもの人数をxとおく
果物の個数をxとおく
→ 子どもの人数は
x-26
4
子どもの人数をxとおいた方が, 簡潔に表すことができる。
Action » 文章題は、 未知のものをxとおいてその変域に注意せよ
解 子どもの人数をx人とおくと, 果物の個数は ( 4x+26) 個
である。 xは自然数である。
これより
すなわち
①を解くと
②を解くと
9(x-1)<4x + 26 <9x_
J9(x-1)<4x+26
14x+26 <9x
x < 7
x>
26
5
26
5
< x <7
3
果物の個数は 4x+26
4
③ ④ より
この不等式を満たす自然数xを求めると
このとき, 果物の個数は
4x+26 = 4.6 +26 = 50
子ども6人, 果物 50個
したがって
Point... 文章題の不等式による解法の手順
① 未知のものをxとおく。
(2) xの式で表せるものを考える。
大小関係を不等式で表す。
(4) (連立) 不等式を解く。
(5)
④ の範囲の中から適するxの値を求める
と1人に9個ずつ配ると最
後の子どもも果物をもら
えるから
x=6
9(x-1)<4x +26
最後の子どもは他の子ど
もより少ないから
4x+26<9x
よって
9x-8 ≦4x+ 26 ≦9x-1
としてもよい。
26
0 = 5.2 であるから,
5
5.2 < x < 7 を満たす自然
数xは6
子どもの人数をx人とおく
果物の個数は (4x+26) 個
9(x-1)<4x+ 26 < 9x
E