Question

ぽかまる

数I・Aの入試問題です。
どのように計算すると、解答枠通りの答えが出せるのか分からないです。

問2. f(x)=√x2-2x+1 +2√x2 +6x+9 とする。 x についての方程式f(x)=4の実数解
(カ) (キ)
(ク)
12, x = -
る。
(オ)
であり、f(x)= 8の実数解は, x =
(ケ)であ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

√の中を因数分解すると乗法の形になる。乗法は常に
0以上であるから根号を外すと必ず絶対値でなければ
ならない。絶対値の方程式だから両方とも0以上、
片一方が0以上、両方とも負の場合に場合する。
このときⅹー1とⅹ＋3の大小をまず把握すると
ⅹ＋3＞ⅹー1となる。
片一方の場合はⅹ＋3≧0，ⅹー1＜0の時となる。
xの範囲も定めなければならない。共通範囲がxの範囲
となる。方程式を解いた時に指定の共通範囲を満たしていないと実数解にはならない。
ピンとこない場合は遠慮なく質問して下さい。

ぽかまる

ありがとうございました。
とても分かりやすかったです。

BA1000　数検準1級取得者

解決した場合や分かりやすい場合は
ベストアンサー設定をしとったほうが良いです。解説者の励みにもなり、
親切に教えてくれやすくなります。