Question

しょーみ社長

図形と方程式の問題です。
1枚目の写真は解答です。
2枚目で行なっている解法は数学的に正しいでしょうか。
ご回答よろしくお願いします。

(1) k を実数の定数とする. 直線
(5k+2)x+(-k+1)y+k-1=0
はkの値にかかわらずある定点Pを通る。点Pの座標を求めよ.x) (1[
(2) と原点の距離の最大値を求めよ.
E+X) (4)
[1]
(1) lk: (5k+2)x+(-k+1)+k-1=0
P(a,b)とおくこの時
犬の値にかかわらず中を通る(5+²)a+(+1)+1-0
友の値にかかわらず (5a-b+1)b+(2a+b-1)=0が成立
S5a-b+120
よってa=0、b=1
P10.1)
2a+b-1=0
→
#

(1) (SR + 2)2 + (− k + ₁) y + k-1 = 0
(k-1)} = (5k+2) X + B - 1
58+2
y
R-1
よって定点は(0.1)
x +

Answer 1

みなみ

・kが1か否かに言及しておらずk-1で割っている点でどうかと思います。
・これは自信がありませんが、これだと定点が(0,1)1点のみと結論づけてよいか、言い足りていない（ほかに通る定点が存在する可能性への言及がない）のではないでしょうか。