Question

シロ

(3)の＝の二行目から三行目にかけての共通因数で括る過程で疑問があります。(2c-a)と(a-2c)が同じ因数として扱われているのは何故ですか？自分のイメージだと仮にa に2が、cに3が入った時、それぞれ4、-4という違う数字になりますよね‥？その感覚から抜け出せず毎回疑問を感じてしまいます‥わかりづらくてすみません。どなたか教えていただけないでしょうか？

例題 ②
次の式を因数分解せよ。
(1) 16x² - 9j2
(2) 6x² - 7x-5
43) a² + 2bc-ab-4c² (4) 2x² – 3xy - 2y² + x + 3y − 1

(3) a²+2bc-ab-4c²
= (2c-a) b + (a² − 4c²)
= (2c-a)b+ (a +2c) (a-2c)
(2c-a) {b
(a +2c)}
=
= (2c-a) (b-a - 2c)
=
共通因数
(4) 2x² – 3xy - 2y² + x + 3y − 1
-
=
Ja a: 2次式
(i)b:1次式なので、 について整理
Le: 2 YREX
(2c-α)だから
マイナスを忘れないように
2x² + (1 - 3y)x - (2gj²-3y + 1)
(ii) 各項を因数分解し、共通因数でくくった
2gj²-3y+1= (2-1) (y-1)
-1
→ 2
-3
²X==
(i) x について
整理
名値(この場合は定数項)
データの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

4と-4という感覚で大丈夫です。
どちらも4でくくれます。
ただし、-4は4でくくると-1が残ります。

2c-aとa-2cは、a-2c=-(2c-a)と見ると、
2c-aと-(2c-a)だから、
2c-aでくくれるというイメージです。

-(A-B)=B-Aが成り立つことをしっかりと理解して納得したうえで、B-A=-(A-B)と見る習慣をつけるといいかもしれません。

シロ

ずっと疑問に思ってたのでとても助かりました‥！感謝です！ありがとうございました😊