Question

ら

①y=f(x)=5x+10
②y=f(x)=1/(2x+3)
これらの逆関数の解き方を教えてほしいです。(詳しく)
※変数x,yを置き換えたりしない。

Answer 1

ぽっきー

通常の関数f(x)とは入力値がxに対して,出力値がy(f(x)のこと)に対して逆関数は入力値がyに対して,出力値がxの関数のことです。つまり,入出力を入れ替えればいいので簡単に言えばy＝(xの式)をx＝(yの式)に直せば良い。
①を例にやってみれば
x＝y/5 − 2 となりますが普通,関数を考える時はxが入力となるのが一般的なので最後にxとyを入れ替えて
y ＝x/5 − 2 となります。
このことからもとの関数の値域は逆関数の定義域になっていることがわかります。もとの関数の値域は実数全体ですから
求めた逆関数の定義域も実数全体になります。