Question

りーち

この例題9の⑶の問題でａについて整理することまではわかるのですがそのあと何をしてるのかがわからないので教えてください。

22
X 121(3)
X 12)
重要 例題 9 掛ける順序や組み合わせを工夫して展開 (2)
次の式を計算せよ。
(1)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
(2)
(a+b+c)^2+(b+c-a)+(c+a-b)2+(a+b-c)2
(3)
(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
指針 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを工夫すること。・・・
(1) 多くの式の積は、 掛ける組み合わせに注意。
4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから
解答
(1) (与式) = {(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)}
={(x2-5x)+4}×{(x2-5x)+6}
練習
③9
(x-1)(x-4)×(x-2)(x-3)=(x2-5x+4)(x2-5x+6) 共通の式ー 5x が出る。
(2) おき換え を利用して、計算をらくにする。 b+c=x, b-c=yとおくと
(5₁)=(x+a)²+(x-a)²+(a−y)²+(a+y) ²
(3) ( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。
CHART 多くの式の積掛ける順序・ 組み合わせの工夫
p=x-10x+35x²-50x+24
(2) (5)={(b+c)+a}²+{(b+c)-a}²
=(x2-5x)'+10(x2-5x) +24
=x-10x3+25x2 +10x²-50x+24
(0+d=4a²+46² +4c²
(3) (与式)={a+b+c)}{a²-(b+c)a+b²-bc+c2}
=a³+{(b+c)-(b+c)}a²
+{a_(b-c)}+{a+(b-c)}^
=2{(b+c)^+α²}+2{a²+(b-c)2}
=4a²+2{(b+c)²+(b-c)²}
=4a²+2.2(62+c2)
0000
+{(b2-bc+c2)-(b+c)"}a+(b+c)(62-bc+c2)
基本7.8
=a³-3bca+b³ + c³
=a³ + b³ + c³-3abc
400.000
< x2-5x=tとおくと
(t+4)(t+6)
=t2+10t+24
(x+y)2+(x-y)^
=2(x²+y2) となることを
利用。
◄(a+O) (a²-▲▲a+)
とみて展開。
②1 P=-2x²+
次の式を展開せよ。なお, (4) は上の例題(3) の結果を利用してもよい。
(1) (x-2)(x+1)(x+2)(x+5)
(2)(x+8)(x+7)(x-3)(x-4)
(3) (x+y+z) (-x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)
(4) (x+y+1)(x2+y^2-xy-x-y+1)
◄(b+c)(b²-bc+c²)=b³ + c³
(3) の結果は公式として使
ってよい。
EXER
③2 (1) 3x2-2
(2) ある
〔(3) 類防衛大] (p.23EX6
が-3
3 次の計算
(1) 5xy2
(3) (-2
③4 次の式を
(1) (a-
(3) ( 2c
(5) (xi
(7) (1
③5(1)(
数に
(2) I
で
④6 次の
(1)
(2)
HINT

青チャート

Answer 1

qrl

(3)
与式=aで整理
　　=展開して、aで整理
　　=それぞれの項の係数を整理
　　=順番変えただけ