Question

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超簡単な対称移動の問題です。答えも解説も全て載ってます👍🏻👍🏻
解答１解答2があると思いますが、この答えは答える時平方完成の式でも平方完成をする前のy=ax²+bx+Cの式でも正解なのでしょうか？？？

例題 34 対称移動
放物線 y=x2-2x+5 を、 次のものに関して対称移動した放物線の方
程式を求めよ.
(1) x軸
[考え方]
x軸対称
解答2(1)
(x,y)
(2) y軸
Focus
y軸対称
Her
y)
(x,-y)
解答 1 y=x²-2x+5=(x-1)*+4
(-x, y)
より,頂点は点(14) で下に凸の放物線である.
(1) 頂点が (1,4)
(1, -4) で上に凸となる.
よって,
(2) 頂点が (1,4)→(-1,4) で下に凸となる.
よって,
y=(x+1)2+4
(3) 頂点が (1,4)→(-1, -4) で上に凸となる.
よって,
y=-(x+1)^-4
y=-(x-1)²-4
(3) 原点
軸に関して対称移動y を -y におき換える.
-y=x²-2x+5 より.
y=-x²+2x-5
(-x-y)
(2) y軸に関して対称移動 x を
xにおき換える.
y=(-x)-2(-x)+5 より, y=x2+2x+5
(3) 原点に関して対称移動 x をx, y を -y におき換
える.
y=(-x)-2(-x)+5 より, y=-x-2x-5
X 軸対称・・・ を -y におき換え
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原点対称
各軸や原点に関する2次関数のグラフの対称移動
① 頂点の移動と、凹凸の変化
>例題 34 のように、 答えは標準形でも一般形でもよい。
y軸対称・･・ xをxにおき換え
******
原点対称･･ x-xをy におき換え
2
(3)
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Exk
AV
放物線y=3x-6x-7 について 次の問いに答えよ.
34
(1) x軸、y軸, 原点に関して対称移動した放物線の方程式をそれぞれ求めよ。
に関して対称移動した放物線の方程式

対称移動 数学 数1 高校生 図形

Answer 1

mo1

式変形すれば、おなじなので、どちらでも構いません