回答

✨ ベストアンサー ✨

まず、OA・OC=0でOB・OC=0だから△OAB⊥OC(⊥△OPQ)であり、求める体積は
△OPQ×|OC|×1/3です。
また、s=3-2tだからOP=(3-2t)OA,OQ=tOBです。
そして一般に△OPQ=√(|OP|×|OQ|)^2-(OP・OQ)^2これに代入してごちゃごちゃ計算したらたぶん出ると思います。
面倒なので一旦これで終わらせていただきますが分からなかったら計算の続きもやりますので遠慮なく仰ってください。

イーブイ

すみません。わかりませんでした。続き教えて頂けると幸いです。

沢木陽織

申し訳ありません。先程の解答で進めると思ったより大変そうなのでこうします。まず、|OA|=4/√3、|OB|=3だから、|OA||OB|=4√3で、OA・OB=2√3だから、cos∠AOB=1/2で、sin∠AOB=√3/2です。だから、△POQ=|OP||OQ|×√3/2×1/2となり、これでtの二次式として上手く処理できると思います。(あとさっき言い忘れましたがs≧0なので0≦t≦3/2でしたね)

イーブイ

多分できました!ありがとうございます!

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