Question

まちゃまる

写真の問題なのですが、どうして頂点がx軸よりも下にくるのかが分かりません。
なぜなのか教えてください🙇

153 関数の式を変形すると
y==(x-a)² + a² +3a (0≤x≤1)
a < 0 であるから,グラ
フは図の実線部分のよ
うになる｡
よって, この関数は
x=1で最小値 5α-1
をとる。
最小値が−11 である
とき
よって
5a-1=-11
a=-2
a
y
O
3a
5a-1
1
a²+3a
これはa <0 を満たす。
x

*153 a <0 とする。 関数 y=-x2+2ax+3a (0≦x≦1) の最小値が−11 である
ように,定数aの値を定めよ。

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞写真の問題なのですが、

＞どうして頂点がx軸よりも下にくるのかが分かりません。

●解説の図ですね。

　これは、図がおかしいです。

　この時点では(aがわかっていない時点では)

　　a＝－4　なら、頂点(－4，4)･･･x軸より上

　　a＝－3　なら、頂点(－3，0)･･･x軸上

　　a＝－2　なら、頂点(－2，－2)･･･x軸より下

　　　と、決定できません

　　決定できるのは、x≧0　の部分の様子だけです

＞なぜなのか教えてください🙇

●解説としては不十分だと思います

解説文の3行目の最後から５行目

　「グラフは図の【実線部分】のようになる。」

　という文言から、「頂点は考えなくても」

　という気持ちの入った…

　ただ、解答(a＝－2)と同じような状況の図を…

　　という、解説者心？のような物かとも思われます

まちゃまる

とても丁寧にわかりやすく説明をしてくださってありがとうございます！
本当にわからなくて困っていたので、本当に助かりました☺️