この問題は浸透圧と溶液濃度、温度の関係式である以下のファントホッフの式を用います。(気体の状態方程式と同じ方)
Π=cRT
Π:浸透圧 Pa
c: 濃度 mol/L
R:気体定数 8.31×10^3 Pa L/mol K
T:温度 K
とします。
まず、水溶液1Lに対するグルコースの質量をx gとおきます。
すると、
濃度c= (x/180 )mol/L ×1 =x/180 mol/Lとなります。
(注意)
上の濃度計算でかけた1倍は電離後の粒子、イオンの倍数です。
例えば、NaClならば電離後イオンが2つ生じるので2倍にします。今回のグルコースは電離しないので1倍となります。
あとはファントホッフの式に浸透圧(7.5気圧=7.5×1.013×10^5)、濃度、気体定数、温度(37℃=310K)
を代入して、xについて解くと
x g = 53.1 gで、これに一番近いのは2なので
答えは2となります。
