Question

あおい

全然解けません！教えてください。

308弦の振動とうなり [2008 名城大]
図1のように、線密度が一様な弦の一端に振動数
のおんさをつなぎ, 滑車を通じて他端におもりを付けた
装置 A がある。 おんさを振動させながら, おんさと滑車
の間の弦の長さを調整したところ, 長さがLのところで、
弦に腹の数が4つの定常波が生じた。 次の問いに答えよ。
(1) 弦を伝わる波の速さを求めよ。
(2) 弦を伝わる波の速さは、糸の張力Sと弦の線密度p を用いて, ニ
れる。
装置Aにおいて, おもりを質量が4倍のものに取りかえたとき,定常波の腹の数は
いくつになるか。
(3) 次に,質量が最初のおもりの5倍のものに取りかえた。 このとき, 弦に生じる波は
前間 (2) と比べてどうなるか。 次の選択肢から正しいものを選べ
①腹の数が等しい定常波が生じる。
② 腹の数が1つ多い定常波が生じる。
AAA
B
⑧腹の数が1つ少ない定常波が生じる。 ④ 定常波は生じない。
おもりを最初のものにもどし, おんさを取
り外して、 弦を壁に固定して装置Bを作った。
そのとき, 壁と滑車の間の弦の長さは変えず
に, Lに保った。 その隣に、 弦の長さを変え
ることができるが,他はBと同様の装置Cを
設置した(図2)。 弦から発生する音は、 すべて
基本振動の音であるものとする。
(4) 装置 B の弦をはじくと, 振動数の音が
生じた。 は, 装置 A のおんさの振動数 f の何倍か。
図2
図Ⅰ
P
と表さ
(5) 装置Cの弦の長さがLc(Lc>L)のとき, 2つの装置 B, Cの弦を同時にはじいたと
ころ、1秒間に回のうなりが生じた。 装置Cの弦をはじいたときに発生する音の振
動数fc をfとを用いて表せ。
(6) 次に、装置Cの弦の長さをαだけ短くして、 2つの装置の弦を同時にはじくと、や
はり1秒間に回のうなりが生じた。 α をLとLc を用いて表せ。