Question

おめめ

数1 二次関数です
この問題でX＝2を代入しないのは何故ですか？？
2を入れるとaが無くなるからですか？？

2次関数の最大と
60 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
(1)y=x2+4x
(2) y=-3x²-6x+1
最小
最小
決定
■きの
最小
(3) y=2x²-8x+5 (0≦x≦3)
(4)y=-x2+6x-2
(-1≦x≦1)
ポイント⑩ y=ax²+bx+c の最大,最小
y=a(x-p)^2+αの形に変形して求める。
ポイント2 定義域に制限がある場合は, グラフをかいて考える。 頂点の位
置, 定義域の端におけるyの値に着目する。
quibu
402
61 関数 y=ax2+2ax+b(-2≦x≦1) の最大値が 5, 最小値
が3であるように、 定数 α, 6の値を定めよ。 ただし, a>0と
する｡
ポイント ③ まず、最大値と最小値を文字(αとb) で表す。
40-10
62 (1)x+2y+12=0 のとき, xy の最大値を求めよ。
(2) x≧0、y≧0, x+y=4 のとき, xのとりうる値の範囲を求
めよ。 また, x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。
ポイント④ 条件式を用いてx,yのどちらかを消去し, 1 変数の場合に帰
着させる。 残る変数の変域に制限がつくことがあるので注意す
る｡
(2) x+y=4 からy=4-x y≧0 から 4-x≧0
要事項
次関数y=ax²+bx+c の最大と最小
=a(x-p)^2+αの形に変形する。
a 0
a<0

61 関数の式を変形すると
y=a(x+1)^-a+b (−2≦x≦1)
a>0であるから,この関数は
x=1で最大値3a + b,
x=-1で最小値 - a + b
をとる。
よって, 最大値が 5, 最小値が3である
とき
3a+b=5, -a+b=3
これを解いて a=
2
b=
62 (1) x+2y+12=0から
よって
よって、②の範囲の
xy=(-2y-12)y=-2(y2+6y)
=-2(y+3)2 + 18
ゆえに,xy は y=-3 で最大値18 をとる。
① から, y=-3のとき
したがって
)x+y=4から
y≧0から 4-x≧0
x≧0と合わせて
また
7
y=4-x
x=-2.(-3)-12=-6
x=-6, y=-3 で最大値18
・①
よって
x2+y2=x2+(4-x) 2
x=-2y-12
=2x2-8x+16
=2(x−2)2+8
0≤x≤4
......
-2 -1 0 1
これは a>0 を満たす。
.2
x≤4
2
217+
3a+b
- a+b
1
x