数学
高校生
解決済み

2次不等式の実数解について質問です。
判別式D<0 のときは実数解がない、ということは理解出来ました。
しかし、D<0 のときのグラフについて理解できません。グラフがX軸と交わっていない=実数解がない となるのはなぜですか?
写真の1番左のグラフでも、点1つ1つにはX座標があると思います。そのX座標は実数解ではないということですか?

a>0 a<0 y=ax2+bx+cのグラフとx軸の位置関係 D>0 D=0 D<0 Vi U a B x a W a α B X x x 48 K
実数解 2次不等式

回答

✨ ベストアンサー ✨

(y=0のとき)実数解を持つということは、x軸と交わることと等しいです。(y=aのときはy=aのグラフと交わると、実数解を持つ)

ポイントは交点です。

少し難しいかも知れませんが、f(x)は2次元、判別式は1次元であるので、点1つ1つにx座標があると言うのは関係ないのです

早織

ありがとうございます!
納得出来ました(*^^*)

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回答

判別式<0なら、解の公式-b±√b²-4ac/4aの値が存在しません。(ルートの中身が負になる)
この、解の公式とは、ax²+bx+c=0のときの、xの解ですよね。
つまり、y=0のときのxの値を表しています。
よって、y=0のときのxの値が存在しない=x軸との交点が存在しない となります。

早織

ありがとうございます!
理解出来ました🙌

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