物理
高校生

高2物理の剛体です。(2)なのですが、解答を読んでもよく理解できません。分かりやすく教えて頂けるとうれしいです。上が問題で下が解説です!

発展問題 FILL -L- 136. 切り取った立方体の重心■ 密度が一様で, 一辺の長さがL の立方体の一部分を直方体形に切り取り、 残った部分を物体Aと する。 切り取った直方体Bの奥行きはL, 横の長さは高さは である。 図のように, Aを水平面上に置いて静止させた。 L I B (1) Aの重心の位置は, Aの左端からどれだけ右にあるか。 lを用いて表せ。 (2) 1 (切り取る横の長さ, 高さ) を大きくしていくと、 ある値をこえたとき,Aは静 IN TAY 止できずに倒れた。 lo を, Lを用いて表せ。 (藤田保健衛生大改) 例題10> 2(LTU) 「倒れる直前であり、つり あいの状態にある。 YA A L (2) Bの横の長さ, 高さをしよりも大きくすると,Aは,図2の点Pを 軸に時計まわりに回転して倒れる。すなわち, l=1のとき, Aが面か ら受ける垂直抗力の作用点は,Pにあると考えられる。 また,このと き,Aが受ける力は,重力,垂直抗力であり, 点Pのまわりの力のモ ーメントがつりあうので,重力によるモーメントが0でなければなら ない。したがって,重力の作用線は点Pを通る必要があるので,Aの 重心は点Pの真上にあり, 重心のx座標は, xc=L-lo と表される。 xc は, 式 ① で, lをに置き換えた式としても表される。 両者が等し いとして式を立てると Aの重心 る 0 2 L²+ Llo-lo² =L-l L2+Llo-l2=2L2-2l² 2(L+l) 12+Llo-L2=0 二次方程式の解の公式から を求めると -L±√L2+4L2 -1±√5 ・L = lo= 2 2 重力 垂直抗力 B P L-lo L 二次方程式. ax2+bx+c=0(a≠0) 解は, -b± √b²-4ac 2a 8

回答

✨ ベストアンサー ✨

具体的にどこがわからないのでしょうか?
箇条書きしてもらえますか。

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・垂直抗力がなぜl=l。の時に点Pにあるのか
・なぜ重力の作用線は点Pを通る必要があるのか

という点です!

暇つぶし

(1) 垂直抗力がなぜl=l0の時に点Pにあるのか
物体が倒れる運動をしている時,
点Pのみで支えられています.
ギリギリ倒れない時も同様です.
物体は点P以外で水平面と接していないと考えます.

(2) なぜ重力の作用線は点Pを通る必要があるのか
まだ倒れていないのでモーメントが釣り合っています.
点Pを回転軸にとってモーメントを調べます.
点Pのモーメント = 0
ですが,もし同一作用線上に重心がないと,
重心でのモーメントが 0 にならないので
釣り合っていることに矛盾してしまいます.

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ありがとうございます!
やっと理解できました!!!

暇つぶし

補足です。

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