Question

サ変

⑵の問題が、解説を読んでもわかりません！
なぜ解説の5行目で、xに値を代入したときに、pとxの項が入れ替わるのですか？

習
次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ.
(1) 軸が x=-2, 2点(-1,-2), (2, -47) を通る.
(2) x軸に接し, 2点 (1,1), (4,4)を通る.
(3) 3点(-1,-3),(1,5),(2,3)を通る.

(2) x軸に接するので, 求める 2次関数
lt, y=a(x-p)²
9
とおける.
(1,1),(4,4) を通るので,
a(p-1)²=1
1
α(p-4)2=4
(2)
ここで, p=1 は ①をみたさないので
p=1 とする. このとき, ②÷ ① より
(p-4) 2 -=4
(p-1)²
∴.3p²=12
したがって, p=±2
p=2 のとき, α=1
=-2のとき, α =
a= -1/
9
よって, y=x²-4x+4,
y=
-x² +·
·x+
9
9

数学 ２次関数 数学1a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

解説の5行目について

a(x-p)²＝y　にそのままx=1,y＝1を代入すると
a(1-p)²＝1　になりますね。
このまま計算してもいいのですが、()²の中身の符号を変えても全体としては変わらないんです。
(1-p)²＝1-2p+p²
(p-1)²＝p²-2p+1　と一致します。
正直、入れ替える意味はあまりないですが、計算ミスを防ぐためですかね。

その後の②÷①の計算はかなり省略されていますが、
(p-4)²/(p-1)²＝4　

両辺(p-1)²をかけて
(p-4)²＝4(p-1)²

それぞれ展開して
p²-8p+16＝4p²-8p+4

整理して
3p²＝12

という式が出てきます

サ変

ご回答ありがとうございます！
寝る前に1つ疑問が解消しました😁