Question

✩.*˚ai

高校1年　場合の数
（2）と（4）を教えてほしいです。わかる方お願いします🙏

右の図のようK円用を12等分する点 A, B. C, D, E, F,G. H.I,J.K L on
与えられている。この
例をは、A.2.1 を ば因のような三角形 が得らhる。このとき次。 egに答す。
(P正ミ角形を与えるような3点選び方の絵載をす求める
中から相果なる3.点で遅えれ 緑分を弱ぶてミ内形2n7
得ける
AO及よ
B。
co AAEI. 4BFG, 4CGK,4DHL
し
k
J
ト DO
の 4
通り
E
F
H G
(2) こ等油を角形を与えるような3点の登び方の総数を指めよ。
5こ
頂実 A
B
B.
A
L
5x6.30
こ
D
30 通y
52
J
D
E
E
F
F
G
(3)直角に角的を与えるような 3点の選び方の税数を求めよ。
直角の女対切は円の直経
直経
AG
BH
B
C
J
D
10z
/0x6-60
60通り
E
CI
DJ
EK
FL
(4) 3点を選く1.得られるこ角形っつす。
TH
F
互nに合同たないものは
全部 1 nくつあるか。
3) 60通)
(1 り
124個
(2) 52通り
回 ぐ
L

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

(2)
まず、12点がそれぞれ二等辺三角形の頂点になる場合を考えます。
そうすると、書かれてるとおり、各点において5個ずつ二等辺三角形があります。
なので、12×5=60 通り …①
そして、正三角形のときに、ダブって数えてるのを引き算します。例えば、描かれている絵の場合だと、△AIEです。この場合、頂点がAのときに加えて、頂点が I のとき、Eのときも同じ三角形を数えてます。
つまり、正三角形のときは、3回数えてますので2回分を引き算します。
(1)で正三角形は4通りだから、引き算するのは、
4×2=8 通り …②
以上①②より、
60 - 8 = 52 通り
となります。

(4)すみません、問題の意味が理解できてないのですが、、、
「互いに合同でないものがいくつあるか」とは、どう互いにでしょうか。
例えば正三角形AIEと△AKGは合同でないですが、これはどう数えればよいんでしょうか。これで1パターンで1通りと数えればよいのでしょうか。

✩.*˚ai

ありがとうございます☺️（4）かきさんの考え方の「正三角形AIEと△AKGで1パターンで1通り」で数えると思います。

かき

遅くなりました。(4)貼りますね。

✩.*˚ai

ありがとうございます！

かき

いえいえ、何かあれば遠慮なく連絡くださいね😊