Question

まんじゅう

数学Iの一次不等式の文章題について質問です。この問題が解説を読んでも全く分かりません。2枚目が解説なのですが、1年生の人数が6x＋15(人)というのは分かるんですが、それより下がさっぱりです。どなたか解説をお願いします🙇‍♀️

ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っ
ていくと 15人が座れなくなる。また,1脚に7人ずつ座っていくと,使わ
ない長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。
*79

問題の考え方■
79
文章題では, 注目する数量をx とおく。 xを用
いて1年生全員の人数に関する不等式を立て
る。
長いすの数をx脚とする。
1年生の人数は
7人ずつ座っていくと使わない長いすが3脚でき
ることから,(x-4) 脚には7人,残り a
4脚のうちの1脚に1人以上7人以下が座ると考
えられる。
したがって ハ
7(x-4)+1<6x+15<7(x-4)+7
6x+15(人)
独ホニ
8)
[7(x-4)+1<6x+15
6x+15<7(x-4)+7
すなわち
2
のから
7x-27<6x+15
よって
x<42
2から
6x+15<7x-21
よって
x236
3とのの共通範囲を求めて
4
36<xS42
3
36
42
ゆえに,長いすの数は 36脚以上 42脚以下であ
る

一次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストー．

どうぞ

まんじゅう

丁寧な解説ありがとうございます。すみません、4脚余ることは無いから7(x-4)というところがどうしても分からなくて…。もう少し教えていただけないでしょうか🙇‍♀️

ゲストー．

説明がおかしくてすいません笑
4脚余ることがないというより、
問題文で3脚余ると書いているので、少なくとも（ x－4）脚は7人座って埋まっているということです！

まんじゅう

返信遅くなってしまいすみません。なるほど！理解できました！ほんとにありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

kmmm

図で考えたらちょっとわかりやすくなるかもしれません。
四角は長椅子で、丸は人です。

赤で囲んだ長椅子に座る人の数が重要って事です

まんじゅう

なるほど、参考にします。ありがとうございます！