Question

むらさき

数Aの黄色チャートの問題です。例題の（2）が下に解説が少し書いてありますがわかりません。

PRACTICE38の水色で印をつけてるところもわからないので教えて頂きたいです💦
答えのせてあります
急ぎでほんとによろしくお願い致します！！

AUB
71
不等式で表される集合
①の①①
都本 38
実教全体を全体集合とし、Aー(xl-25x<6), B=(x1-35x<5.
C-(xik-55xs+5 (は定数) とする。
D 次の集合を求めよ。
A08
;について、
する。
p.68基本
() AUB
() AUB
672年事 1
(2) ACCとなるの値の範囲を求めよ。
2弾
CHART & SOLUTION
不等式で表された集合の問題
準合の要素が不等式で表されているときは、 集合の関係を数直線を利用して表すとよい。
その際、 端の点を含む (S, 2) ときは●
数直線を利用
集
書き込んで
含まない(く、>) ときは○
で表しておくと、等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。
例えば、P3(xi2Sx<5} は右の図のように表す。
て、その種
5
2
5)
コンンれでな うなのは、
5()た
解答
一B-
B-
()右の図から
) AnB={x|-2Sx<5} Lた時。
() AUB={x|-3Sx<6}
() B={x|x<-3,5Sx}
AUB={x|く-3 -2Sx
(2) ACCとなるための条件は
を-5S-2
6Sk+5
おかしてる
から
合補集合を考えるとき
AUE
56
端の点に注意する。
○の補集合は●
●の補集合は○
-3-2
Accだから
こは Ae全と含は
合k=1 のとき
C={x|-4SxS6}
k=3 のとき
C={x|-2SxS8}
であり,ともにACC
を満たしている。
キ**
k-5 -2
6 k+5
が同時に成り立つことである。
をS3
のから
1Sk
のから
共通範囲を求めて
1SRS3
INFORMATION
(2)において,C'={x|k-5<x<k+5} であるとき,
ACC'となるための条件は k-5<-2 かつ 6<&+5
すなわち,1Sk<3 となる。等号の有無に注意しよう。
6 k+5
k-5 -2
PRACTICE 38°
実数全体を全体集合とし, A3{x|-1Sx<5}, B={x\-3<x54}),
C={x\k-6<x<ん+1} (k は定数)とする。
(1) 次の集合を求めよ。
() AUB
(ウ) A
(イ) AUB
(ア) ANB
(2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。

437
1の自然数を体合とし、
An-5)
よって、右の間のようになり
An-(2.6)
UR=1, 3. 4 8, 7, 8)
合
ベ
藤に、 Bであるから
t 6 ②ま
これに
AR
から
のとき、 ①から、
このとき
藤えに。AnBー(2、4.
『 -4 のとき、か
このとき
えに、ANBー(4.
したがって
Aー、6.
) 条件から者の機のようになる。
よって、乗合,Bは
4=46 )
=( 6, 9)
にき込ん
に書きわ
6A
A-A
B=(An
であること
( より、A-(Z. 6.
AUB-2
る。
実数全体を全体養合とし、A={x|-1sx<5). B={x|-3<x54).
C-x-6くオくみ+1} (Aは定数) とする。
)次の集合を求めよ。
AnB
(2) ACCとなるをの値の範囲を求めよ。
集合を1から
渡り並っている。
一1.もあ
AnB-(4
集4を来
PR
¥38
PR
40
(ウ) A
(エ) AUB
() AUB
集合の要業が
表されているとき
直線を利用する。
()条件から、右の
よって、集合A
A=2
)右の図から
7 AnB=(x|-1Sx54}
(イ) AUB=(x|-3<x<5}
) A=(x|xく一1. 5Sx)
国 AUB=(xはS4, 5<x)
(2) ACCとなるだめの条件は
オ-6<-1
5k+1
ーA
A
(2 右の関から
Bnで。
45
x
AC
A
-くKは
ちに
k-6 -1
5k+1 x
次の命額
() 実
(2) 実
3) 実
PR
41
R=5 のとき
が同時に成り立つことである。ききぬる
Dから
のから
C=(x-1<x
であるから、AC
ならない。専号の
注意する。
長く5
4Sk
共通範囲を求めて
4Sk<5
=-1,
よって
PR
39
整数を要素とする2つの集合 A={2, 6, 5a-a"}, B={3, 4, 3a-1、a+b}がある。また
ANB=(4, 6) とする。
1) 定数a, bの値を求めよ。
(2) AUB を求めよ。
(2) P=
P=(=
よっ
(1) ANB={4, 6) より, 4EA であるから
5a-=4 すなわち α-5a+4=0
(a-1)(a-4)=0
Linf.
条件から、6EA
4EBはわかっている。
の
のと
よって
ゆえに
a=1, 4