Question

ほのちむ

数1の問題です！
(a+b)(b+c)(c+a)+abc　を因数分解すると
どうなるかを解説してほしいです…
答えは(a+b+c)(ab+bc+ca)と
わかっているのですが、
その答えにたどり着くまでの式がわかりません…

数学 数学a 数a 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

展開して、最低次数の文字で整理して
くくりだしたり、たすき掛けしたり
が基本的な攻め方になります。

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
＝(ab+ac+b²+bc)(c+a)+abc
＝abc+a²b+ac²+a²c+b²c+ab²+bc²+abc+abc

aで整理
＝(a²b+a²c)+(ab²+3abc+ac²)+(b²c+bc²)
＝(b+c)a²+(b²+3bc+c²)a+bc(b+c)

たすき掛け
＝｛(b+c)a+bc)}｛a+(b+c)}
＝(ab+bc+ca)(a+b+c)

写真はたすき掛け

他の方の回答ですがこんな解き方も。
https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1471448

ほのちむ

なるほど!!
とても詳しくわかりやすくありがとうございます！✨✨✨