✨ ベストアンサー ✨
a,bは整数でないといけません。
(質問者さんは実数とおいてしまっています)
実数以外で例えばa=b=1/3としてしまえば、
mn=2(2ab+a+b)+1の部分が
2×(2×1/3×1/3+1/3+1/3)+1
2×(2/9+2/3)+1
2×8/9+1
25/9
となりますが、25/9は偶数や奇数と言えますか?
2×(整数)=偶数
2×(整数)+1=奇数とはなりますが、
この(整数)が(実数)ではいけないのです。