Question

みさ

必ず整数であることを言わないといけないんですか？
また、整数じゃなかったらなぜ、mnは奇数にならないんですか？

*(2) mn が偶数ならば, m, nの少なくとも一方は偶数である。
n?が5の倍数でなけれげ
n は a世

2) M.naとちらも奇教なり、 muは有数であると仮定すると
m-2at1. n = 20t 1 Ca.aは家教)を明する
mn=20t1)2htよ)
falt2at?eを1
2(2ali+0 ta)+1
>(2aatash)+1は奇教だがり内傷は完でありもとの命護
も夏である
2al ta te は 歌整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

a,bは整数でないといけません。
(質問者さんは実数とおいてしまっています)
実数以外で例えばa=b=1/3としてしまえば、

mn=2(2ab+a+b)+1の部分が
　　2×(2×1/3×1/3+1/3+1/3)+1
2×(2/9+2/3)+1
2×8/9+1
25/9

となりますが、25/9は偶数や奇数と言えますか？

2×(整数)=偶数
2×(整数)+1=奇数とはなりますが、
この(整数)が(実数)ではいけないのです。

Answer 2

さくら～🌸

言わないとだめです。
答案で()の中身が整数であることを明記しないと言うことは、2ab+a+bが分数、小数など整数となる可能性を否定しないと言うことです。ですがこれを否定しなかった場合、当然ですが2(2ab+a+b)+1が整数とならない場合が出てきます。これでは命題の証明にはなっていません。なので、()の中身が整数であると言うことを明記する必要があります。

補足
質問とは関係ないですがa,bは実数とするよりも、a,bは整数とした方がいいと思います。a,bを実数としてしまうとm,nが整数とならない場合があるので、適切に証明できていないということで減点される可能性があります。