Question

げすと

なぜ、私の方法だとダメなのですか？

(私は位ごとに何通りあるかを計算し、かけ算するやり方でやりました)←二桁の自然数のうち奇数ができる数と同じやり方です

レ。
t 日
50. 11 40o u koとき
400 未満のとき
2 × 2
34
x 5x 2
276
40
40+ (6: 562
こ

050 6個の数字0,.1, 2, 3, 4, 5のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作
る。
(1) 340 より大きい数は何個できるか。
(2) 小さい方から順に並べると, 43 番目の数は何か。

数子A
50 (1) 340 より大きい数は,
34口, 35口,4口ロ,5ロロ
のいずれかの形である。
[1] 34口 の場合
ロに入る数字は, 1, 2,5の3個から選ぶか
ら
3通り
[2] 35口 の場合
ロに入る数字は, 0,1, 2, 4の4個から選ぶ
から
4通り
[3] 4ロロの場合
十,一の位には,残り5個の数字から2個
取って並べるから
[4] 5ロロ の場合
[3] と同様に考えて
[1]~[4]から,求める個数は
5P2 通り
5P2 通り
3+4+5P2×2=47 (個)
(2) 1ロロ,2ロロの形の数は全部で
5P2×2=40(個)
よって,43番目の数は,3ロロの形の3番目の
数である。
3ロロの形の数は 301, 302, 304,
ら,43 番目の数は
と並ぶか
304

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

こんにちは。

400以上が40個あるという部分は間違っていません。問題は400未満の部分です。
400”未満”ということですので、まず百の位は3の1つですね。この時点で400未満の個数は4×2×1個あることがわかります。
計算すると、合計は40個＋8個＝48個です。つまり解答よりも1つ多いですよね。これは何がおかしいのでしょう？
その答えは、4×2×1＝8個としてしまっている部分に問題があります。
340より大きい数の個数を求めるということですから、340は抜かなければいけません。
しかし先程の計算ですと、
百の位＝3（1個）、十の位＝4か5（2個）、一の位＝（0,1,2,4or5）（4個）
となり340が入っていることになります。
よってこの余分な340を引くことにより、48−1＝47個となって答えが出てくるということです。

考え方自体は間違っては居ませんが、400未満なら百の位は3以下、340より大きいならその分を引く必要があるということに注意してください。

げすと

なるほど。
理解できました！
ありがとうございます🙇🏻