Question

あ&

マーカー引いてるとこに注目してほしいんですけど、一枚目は下2桁が4の倍数だったらいいのに、2枚目は各位の和が3の倍数でないといけないのはなんでですか、下二桁が3の倍数なだけだったらいけないんですか
わかるかた、おしえてください

偶数 (2の倍数)→一の位が偶数 →一の位が2,4, 6
の整数1, 2, 3, 4, 5, 6から異なる3個を取り出して1列に並べたとき, で
536=500+36=5·100+4·9=5·4·25+4·9
けるには、下2桁が4の倍数 であるかどうかに注目する。
ここで,100=4·25 は4の倍数であるから,4の倍数を見分
349
11 数字の順列の基本
個, 4の倍数は
個である。
エ
(千葉工大)
個,5の倍数は
/p.348 基本事項
1
章
国田日
P,(2, 4, 6)
の3通り
順
()面田日
列
P」4の倍数
()回田日
たど特定の位から先に処理していく。
sP2 5の1通り
重列)の
また、
数字の順列と倍数の条件
特定の位 か時位の和(基本例題 12参照)に着目
r」や
む。
CHART

|0, 1, 2, 3, 4, 5の6個の数字から異なる4個の数字を取って並べて、Aion
(3) 6の倍数 一→2の倍数かつ3の倍数 であるから,(2) のうち,2の倍数を考えれば
すなわち,条件処理 が必要で, まず, 最高位の千の位に0以外の数字から1つ選み。
350
基本例題
12 0を含む数字の順列
(4) 2400 より大きい数
数を作るものとする。次のものは全部で何個できるか。
(1) 整数
0を含む数字の順列の問題では, 最高位に0を並べない
指針
ことに要注意。例えば、(1)を,単純に「6個から4個取る順列」
4桁の整数
国面田日
L0以外
と考えて,「求める個数はP4」 とすると誤りである。
P,では, 4桁の整数でない 0123, 0234 のような数も
含まれてしまう。
の5個から3個取って並べる。
(2) 3の倍数 →各位の数の和が3 の倍数 であることを利用する。和が3のは。
る4個の数字の組を考え, 0を含む組と含まない組の場合に分ける。
(3) 6の倍数→2の倍数かつ3の倍数 であるから,(2) のうち, 2の倍数を考えれは
よい。つまり, 一の位に着目する。
(4) 千の位が2のときと, 千の位が 3,4, 5のときの場合に分けて考える。
(1)~(4)のいずれも,選び方や並べ方は, 解答の図を参照してほしい。
CHART
0を含む数字の順列
最高位に0を並べないように注意

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

3の倍数の場合は、下2桁が3の倍数だけでは、3の倍数とは言えないです。
各位の数の和が3の倍数なら3の倍数、という理由を書きますね。

あ&

4の倍数になる条件？と3の倍数になる条件が違うってことですよね！！友達がなんか言ってましたこの前！
わざわざ証明ありがとうございました！！スッキリです！！

かき

その通りです。よかったです❗️