Question

みみ

数Bの数列の問題です。2枚目の矢印以降から解説を見ても理解ができません。解説お願い致します。

n66* 自然数の列を次のような奇数個ずつの群に分ける。
1|2,3, 4|5, 6, 7, 8, 9 | …
(1) 第n群の最初の項を求めよ。
(2) 第n群の項の総和を求めよ。
B

1+3+5+…+(2n-3)
これは, n=1のときも成り立つ。
(2) 第n群は初項-2n+2, 公差1,
(n-1){1+(2n-3)} = {n-w
(2n-1)r*+2-(2n+1)r"+1 + r?+r
S, =
よって
三
2
(1-r)
(ゆえに, 第n群の最初の項は、
66 (1) 1|2, 3, 4|5, 6, 7, 8, 9|…
各群に含まれる自然数の個数は
1個
すなわち,第n群の最初の項は
(n-1)°+1= n- 2n+2.
これは, n=1のときも成り立っ
第1群
第2群
3個
第3群
5個
ゆえに n-2n+2
第(n-1)群
第 群2n-1個
2n-3個
項数2n-1の等差数列であるから、?
( の和は
したがって, n22のとき,第1群か
ら第(n-1)群までに含まれる自然数
1
-(2n-1)[2(2°- 2n+2)+{(2n-1)-1-1
2
の個数は
= (2n-1)(n°-n+1)
B

数b 数列