Question

k

なぜ、100円を50円として考えるのでか？
あと、どういう時に50円として考えて、どういう時に（1）の時のように100円のままで考えるのですか？
50円は10円として考えないのは何でなんですか？

このように考えると,「3種類の硬貨の使い方」 で表現できる 「支払える金額」は1
Think
例題 158
支払える金額の種類 六
硬貨の枚数が次の場合のとき、支払える金額は何通りあるか.ただし
(1) 100円硬貨が3枚,50円硬貨が1枚,10円硬貨が2枚
(2) 100円硬貨が4枚,50円硬貨が2枚,10円硬貨が3枚
場合とする。
え方 それそぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する。
100円硬貨1枚の場合と,50円硬貨2枚の場合は,同じ「100円」を表す
通りに定まる。
(1) 100円硬貨3枚の使い方は,0~3枚の 4通り
50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の
10円硬貨2枚の使い方は, 0~2枚の
より,
異なる硬貨で,同じ
金額を表すことがで
きないので、それぞ
れの場合を考える.
解答
2通り
3通り 。
4×2×3=24(通り)
開よって,「支払い」は1円以上より,求める総数は
積の法則
どの硬貨も使わない
月る出セ属
24-1=23(通り)
「O円」の場合を引く。
(2)「100円硬貨1枚」と「50円硬貨2枚」のとき,同じ るよう
金額「100円」を表すので, 「100円硬貨4枚」を「50円
硬貨8枚」と考える。
50円硬貨 100枚の使い方は, 0~10枚の 11通り
10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り
4より,
もとの50円硬貨2
枚と,100円硬貨4
枚を50円硬貨とし
た8枚の計 10枚
11×4=44(通り)
よって,「支払い」は1円以上より, 求める総数は,
44-1=43 (通り)
積の法則
8
の 。
「O円」の場合を引く
Focus
一般に,「100円1枚は 50円2枚」のように小さい金額の硬貨とし
て考えると,支払える金額は1通りに表せる
注》例題158(1)では 「10円硬貨が2枚」なので, 30円や 90円など, 表すことができない金
額がある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いさみ

100円を1枚使うのと50円2枚使うのが同じで、払い方が重複してしまうため、どちらかに合わせる必要があります。例えば200円払いたい時は100円2枚or100円1枚+50円2枚の2通りあります。これを避けるために100円を50円2枚ということにします。そうすれば200円は50円4枚しかないので、1通りとなります。より高価な硬貨を安価な硬貨で表せる時は重複に注意しましょう。

jpgamw

ありがとうございます。
そのスマホだと、なぜかコメントを返すことが出来なかったので新しく違うスマホでアカウントを作りました。
すごくわかりやすかったです。

下の問題は同じようなお金の問題なのに変換したりしてません。
どうやって解くんですか？