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極値を持つ→微分した式y'が、y'=0で異なる二つの回を持つ
例)
y=x^3-3xのとき
y'=3x^2-3
3x^2-3=0のとき x=-1,1 ←異なる二つの解
よってx=-1,1でyは極値をとる。
問題に当てはめると、
y'=3x^2+2ax+a つまり、極値をとるには
3x^2+2ax+a=0 が2つの異なる解を持たなければいけない。すなわち判別式Dが0より大きい時なので
D=4a^2-4×3×a>0
4a(a-3)>0
よって a<0,a>3
