Question

リトルトゥース

数Iの一次不等式の問題です。
満たす整数がちょうど５つ存在するときの方が分かりません。教えてくださいお願いします🤲

|15|[新課程青チャート数学I 例題37]
kを、k>2を満たす定数とする。このとき, xについての不等式5-x<4x<2x+kの解
は
である。また,不等式 5-xS4x<2x+kを満たす整数x がちょうど5つ存
解
在するような定数及の値の範囲は
である。
「つ」
5-2を4%
4x c2x+k
2
2
3+24
P
1EC
2
に.
/ 2C LE
2。
1.2,3,45 (5)
2/

ーを身>とを満たす定数とする。このとき, xについての不等式
37 1次不等式の整数解 (2)
本例題
のを満たす定数とする。このとき, xについての不等式
をく2x+kの解は 」である。また,不等式5-x<4x<2x+kを満た
メボちょうど5つ存在するような定数kの値の範囲は である。
69
【北里大)
基本 36 重要 120
11
章
不等式5-xS 4x<2x+kは,逃立不等式
ーxS4x
14x<2x+k
n())で求めた解を数直線上で表す と, 右の図のようにな
と同じ。
指針
る。3の○
k
の一を示す点の位置を考え, 間題の条件を満
2
たすんの値の範囲を求める。
1234516 *
k
2
[5-x<4x
4x<2x+k
答
5-x<4x から -5x<-5
よって x21
の
先 2
k
X
k
よって x<-
2
4x<2x+k から 2x<k
2
0
k>2であるから, ①, ② の共通範囲を求めて
くん>2から >1
k
34 の71ハx<-
2
また,これを満たす整数xがちょうど5つ存在するとき,
その整数x は
x=1, 2, 3, 4, 5
<今
k
る (S)
ゆえに
5く
iK6 (*)
トートー
2
すなわち
イ10<k<12
41次不等式

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