Question

みや🐣ྀི

何故このような答えになるのか分かりません…。この問題の解説お願いします🙇🏻‍♀️
(お手数ですが、降べきの順に整理する時点でつまづいてしまっているので、そこから解説していただけると幸いです🥲)

第1節 式の計算
21
応用 次の式を因数分解せよ。 代が
例題
の友水8
(a+b)c?+(b+c)a°+(c+a)6°+2abc
3
考え方 この式は, a, b, cのどの文字についても2次式であるから, たとえば
aについて降べきの順に整理する。
解答
(a+b)c?+(b+c)a'+(c+a)b°+2abc
5
=(b+c)α+(6°+2bc+c°)a+(b°c+bc)
= (6+c)α+(b+c)°a+bc(b+c)
(6+c)が共通因数
=(b+c){a°+(b+c)a+bc}=(b+c)(a+6)(atc)
= (a+b)(6+c)(c+a)
217ページ
輪環の順
練習 次の式を因数分解せよ。
24
10
ahla-h)+c(h-r)tcac-
第1章

高1 数と式 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

降べきの順とは、次数の高い順に並べ替えるということです。
aについて降べきの順にするということは、～a²+～a+～のように、a²のかたまり、aのかたまり、aがついていないかたまりを作ります。

(a+b)c²+(b+c)a²+(c+a)b²+2abc
この式の中で、a²はすでに()でくくられているのでそのままにしておいて、他は展開します。

ac²+bc²+(b+c)a²+cb²+ab²+2abc
aのついているもの、ついていないもので固めます。

(b+c)a²+ab²+2abc+ac²+b²c+bc²
aがついているものでくくり、ついていないものの共通因数でくくります。その際、bとcの順も因数分解しやすくしておきます。

(b+c)a²+(b²+2bc+c²)a+bc(b+c)
＝(b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c)
全ての項にb+cがつきましたので、共通因数としてくくりだします。

(b+c){a²+(b+c)a+bc}
中カッコの中が因数分解できますので、さらに因数分解します。

(b+c)(a+b)(a+c)
順番を整理します。このときa→b→c→a…となるようにそろえるときれいです。

(a+b)(b+c)(c+a)