数学
高校生
解決済み

単位円の使い方がよく分かりません。表を丸々覚えるのでは大変そうなので単位円で考えたいです、、
調べても理解し難くて😢

回答

✨ ベストアンサー ✨

全て書くのは大変なので、単位円の右上だけで説明します。要は円の半径を1とすることでcos、sin、tanが分かりやすくなるというだけです。

①まずは円の中心から知りたい角度に進んで、円に当たったらcosならy軸方向、sinならx軸方向、tanなら直進します。
②そこに書かれてる数字が知りたい三角比

原理を知れば簡単に理解出来ると思うのですが、原理を理解するのに結構時間かかるかもしれません。

sinならこんな感じ

みー

わざわざ画像までありがとうございます。この単位円の赤文字で書いてある数値は覚えろということでしょうか。何度も質問すみません;;

そうですねsin cosなら0,1/2,√2/2,√3/2,1
tanなら0,√3/3,1,√3は暗記です。
まあ単位円はそこまで楽にならないかもしれないですね。やっているうちに自然に暗記できると思います!

みー

なかなか返信出来ずにいてすみません😢
分かりました!!ありがとうございます!!!

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回答

sin60°=√3/2、とか、cos60°=1/2とかを覚えたくない(なんでそうなるのかを理解したい)、ということですか?
60°の直角三角形の辺の比は、1:2:√3とかを覚えていたらわかりますよ。

みー

そうです!表丸暗記でもいいんですけど理解出来てなくて😢直角三角形の2つ覚えとけば全てに通用するのですか??

たこ焼き

はい。後は、sinθ=x/rみたいな辺の位置関係を覚えていれば、表なんて覚えなくていいです。
明日なら時間がありそうなので、明日教えますね。

みー

本当にありがとうございます。わざわざ時間使ってまで💦助かりますm(_ _)m

たこ焼き

まずは、1枚目の三角比の基礎事項をみてください。
 sinθ=y/rとか、文字で覚えてもいいのですが、文字の位置まで覚えないといけなくなるので  
 (sinθ=x/rじゃないの?って思った場合は、辺と文字の位置を覚えていないからです)、
 言葉で覚えると間違えませんよ。
 ちなみに、私が書いた図でxとyの位置が逆(底辺がy、高さがx)なら、sinθ=x/rになりますよ。

次に、なぜ、sin30°は1/2になるのか、cos45°は√2/2(1/√2でも可)になるのかを2枚目で説明しました。30°や45°、60°が出てくるあの有名な三角形(みーさんが画像をくれた三角形のこと)を用います。

単位円とは、2枚目の考え方に半径1の円を付け足しただけです(3枚目参照)。 

分からなければ質問してください
いろいろ書きすぎたかもしれません。

たこ焼き

続きです

たこ焼き

見ましたか?
分からなければ質問してくださいね

みー

忙しく中々返信出来ずにいました本当に申し訳ないです。すごく詳しくありがとうございます!!とてもわかりやすかったです😭😭理解しました!!!

みー

それと、ベストアンサーって複数人出来ないんですね…お2人どちらともしたいのですが😭すみません😢

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