Question

現実背けちゃん君

仕事率が1.2× 位置エネルギーになる理由がわからないので教えていただきたいです

基本例題 50 水力発電
高さ(落差)50mのダムから水を落下させて水力発電を行う。重力加速度の大き
だを98m/s° とする。
(1) 質量 1.0トン(=1.0×10°kg)の水が50mの高さにあるときもっている重力によ
る位置エネルギー U[J] を求めよ。
(2) この水を毎秒1.2トンの割合で落下させて発電する。 水の位置エネルギーの
20%が利用できるとして, このとき得られる仕事率(電力) P [kW]を求めよ。
(3) 1世帯当たりの1日の平均使用電力量(電流がする仕事) を 10kWh とすると, こ
の発電所はおよそ何世帯分の電力をまかなうことができるか。
6/L 444
脂岡 一般的に電力量の単位には, Jではなく Wh あるいは kWh を使うことが多い。
解圏(1)重力による位置エネルギーの式
「U=mgh」より
U=1.0×10°×9.8×50=4.9×10°J
|(3) 1日(24時間)に発電する電力量とn世
帯で1日に使用される電力量の合計量
が等しくなればよい。 電力量の単位を
kWh として式を立てると
P[kW]×24h=10kWh×n
1.18×10°×24
10
(2) 1秒当たり1.2トンの水が落下すると
きの仕事率は1.2U[W]で, この 20%
が電力として取り出せるので
P=1.2U×0.20=0.24U
=D1.176×10°W=1.2×10°kW
よって
n=
=283.2
したがって およそ280世帯

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キレート

(1)の位置エネルギーUの単位は正確には（Tはトンです。）
J/T（単位トンあたりのエネルギー）
です。
⇒U［J/T］

(2)では、毎秒1.2トンを落下させるので、単位付きで表すと、
1.2[T/s]
というふうになります。

仕事率の単位はJ/s=Wですから、(1),(2)から、
U×1.2[J/T×T/s]=1.2U[J/s=W]
となるわけです。

このやり方に違和感がある場合は「次元解析」と調べていただくとよくわかると思います。

現実背けちゃん君

わーめっちゃ分かりやすいです🥺単位って大切ですね笑　
本当にありがとうございました‼︎